Sefydlwyd Abaty Nedd fel mynachlog yn perthyn i Urdd Savigny yn 1130, ond pan ymgorfforwyd yr urdd honno i'r Urdd Sistersaidd rymus yn 1147, daeth Nedd yn Dŷ Sistersaidd. Cwblhawyd adeiladau'r fynachlog erbyn diwedd y ddeuddegfed ganrif ac, er gwaethaf ymosodiadau yn ystod y gwrthryfeloedd Cymreig, ffynnodd y safle dan nawdd Robert de Clare a dechreuwyd ailadeiladu ar raddfa fwy yn niwedd y drydedd ganrif ar ddeg. Daeth ei chyfoeth i raddau helaeth o'r ystadau mawr a roddwyd iddi yn Sir Forgannwg, Dyfnaint a Gwlad yr Haf, a bu helaethu ei thiroedd ym Morgannwg yn destun anghydfod chwerw rhyngddi ag abaty cyfagos Margam.
Er i Abaty Nedd ddianc rhag ton gyntaf diddymu'r mynachlogydd gan Harri'r VIII yn 1535, bedair blynedd yn ddiweddarach gorfodwyd yr Abad Leyshon Thomas i ildio'r fynachlog i'r goron. Rhoddwyd y safle i Richard Williams, ond erbyn 1600 roedd yn nwylo Syr John Herbert. Adeiladwyd plasty Tuduraidd mawr yng nghornel dde-ddwyrain y clasordai yn rhan olaf yr unfed ganrif ar bymtheg, ond ar ôl canrif o ddefnydd aeth hwn hefyd a'i ben iddo.
Gyda chynnydd diwydiant trwm yn ystod y ddeunawfed ganrif, defnyddiwyd rhai o gyn adeiladau'r fynachlog i fwyndoddi copr ac agorodd gwaith haearn ei ddrysau gerllaw. Pan ymwelodd yr uchelwr Llydewig alltud, Armand-Louis-Bon Maudet, Comte de Penhouët, â'r safle yn 1796, canmolodd harddwch yr adfeilion, a oedd yn amlwg yn dal i ddangos peth o'u cyn ysblander canoloesol, ond rhedodd mewn arswyd oddi wrth y merched a'r plant di-gartref a oedd yn byw yn eu mysg gan fegera ar ymwelwyr â'r safle. Roeddent yn ei atgoffa braidd ormod o gyrch merched Paris ar Versailles a daniodd y Chwyldro Ffrengig. Daeth y safle i ofal y wladwriaeth yn 1944 ac mae bellach yn eiddo i Cadw. Mae'n safle poblogaidd ar gyfer ffilmio ac wedi'i ddefnyddio'n helaeth mewn sioeau teledu fel Doctor Who a Merlin.
Nous marchâmes vers les ruines plus considérables de l’abbaye, situées au bord de la Tawe, à un demi mile de la ville. Ce qui reste de l’église suffit à donner une idée de sa forme et de sa beauté, car ses fenêtres sont d’une taille et d’une grandeur impressionnantes; mais la partie la plus et la mieux preservée est le couvent contigu: si seulement il l’était moins, car ses cellules servent de refuge à une bande innombrable de mendiants, dont les formes sont hideuses au-delà de ce que l’on peut imaginer: l’air que l’on respire dans ces cavernes souterraines est, sans aucun doute la cause du teint livide et de l’aspect maigre qui les caractérise tant. Dès que j’entrai dans l’une des absides voûtées, plusieurs femmes sortirent de trous qui débouchaient dedans; elles m’encerclèrent, et plus m’avançais, plus elles devenaient nombreuses: elles portaient presque toutes un bébé sur le dos, et la voix avec laquelle elles mendiaient‚ ne pouvait être comparée qu’à celle de ces femmes qui menaient les troupes révolutionnaires à Paris. En choisissant ces endroits pour habitation elles économisesnt bien le loyer – mais l’oisiveté est la cause majeure de leur continuation dans cet état de misère.
Cerddasom at adfeilion mwy sylweddol yr Abaty, ar lannau Afon Tawe, hanner milltir o’r dref. Mae digon o’r eglwys yn parhau i sefyll i roi syniad o’i ffurf a’i harddwch, gan fod ei ffenestri o faint a gwychder trawiadol; ond y rhan sydd fwyaf cyflawn ac wedi’i chadw orau yw’r cwfaint cyfagos: byddai’n ddymunol pe na fyddai felly, gan fod ei chelloedd yn gwasanaethu fel encilfa i giwed gardotwyr dirifedi, y mae eu cyrff yn hagr y tu hwnt i’r hyn y gellir ei ddychmygu: yr aer maent yn ei anadlu yn y ceudyllau tanddaearol hyn sydd, heb unrhyw amheuaeth, wedi achosi’r wedd ddulas a’r ffurf denau sydd mor nodweddiadol ohonynt. Cyn gynted ag yr euthum i mewn i un o’r rhannau bwaog allanol, daeth sawl gwraig allan o dyllau a gysylltai â’r rhannau hynny a’m hamgylchynu – po belled yr awn i mewn, po fwyaf niferus y deuent hwythau. Roedd bron pob un ohonynt yn cludo plentyn bach ar ei chefn, ac ni ellid cymharu goslef eu herfyn arnom ond i leisiau’r gwragedd a arweiniai milwyr y gwrthryfel ym Mharis. Drwy wneud eu preswylfod yn y lleoedd hyn maent yn arbed talu rhent – ond diogi yw’r prif achos eu bod yn parhau yn y cyflwr truenus hwn.
En passant devant une forge où l’on fabrique du fer, nous avons assisté par hasard à l’une de leurs opérations; je ne tâcherai pas de vous décrire l’intérieur d’une de ces maisons de Vulcan, car cela est étranger à mon sujet: je dois, cependant, juste noter, comme chose qui vaut une grande attention, ces énormes machines qui marchent au feu, l’invention ingénieuse de l’âge dans lequel on vit, qui en suppléant la main d’œuvre humaine, produit des effets si surprenants. Ici la vapeur d’eau soulève en équilibre un poids de cinqu mille livres, et cette même vapeur, une fois condensée, règle l’action de la soufflerie, qui soufflent sans cesse sur les fourneaux où le métal est en fonte.
Wrth fynd heibio ffwrn lle cynhyrchir haearn, roeddem yn bresennol drwy ddamwain adeg un o’u gweithrediadau; nid wyf am geisio disgrifio i chi’r tu mewn i un o anheddau Fwlcan, gan na fyddai hynny’n perthyn i’m pwnc: rhaid i mi, fodd bynnag, nodi un peth sy’n haeddu cryn sylw, sef ynghylch y peiriannau enfawr hynny sy’n rhedeg ar dân, dyfeisiau cywrain ein hoes, sydd drwy gymryd lle llafur dynol yn creu effeithiau mor annisgwyl. Yma, mae’r ffrwd o ddŵr yn codi mewn cydbwysedd bwysau o bum mil o bwysi, ac mae’r un ager, pan fydd wedi cyddwyso, yn rheoleiddio symudiad y meginau, sy’n gweithio’n ddiddiwedd i chwythu’r ffwrneisi lle mae’r metel yn cael ei doddi.